Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда
OM=3, угол AHС=120 градусов
Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB
(по формуле)
синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=
произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании
sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2)
sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3
С прямоугольного треугольника OAM
sin угол OAM=OM\AM
AM=1\3*3=1
OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R
Vk=1\3*pi*R^2*h
Vk=2\3*pi*8*3=16*pi
ответ:16*pi
Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:
ху=900
(х+20)(у-2)=900
Выделим х в первом уравнении:
ху=900
х=900/у
Подставим значение х во второе уравнение:
((900/у)+20)(у-2))=900
(900/у)+20=900/(у-2)
900у-1800-900у+20у²-40у
20у²-40у-1800=0
у²-2у-90=0
D=364
у₁≈-8,54 дней не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.
10,5-2≈8,54 дней завод выполнял заказ.
ответ: ≈8,54 дней.
