Найдите корень уравнения 8(2х+7)/4=корень 2/2 - вопрос №10373022827422 от герман78 21.06.2020 05:06

Question

Математика: Найдите корень уравнения 8(2х+7)/4=корень 2/2

герман78 · Answer

Пошаговое объяснение: Первый шаг: сократи в левой части уравнения восьмёрку и четвёрку, получаем: 2(2х+7)= $\sqrt{2}$ /2

Второй шаг: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 4(2х+7)= $\sqrt{2}$

Третий шаг: Раскрываем скобки в правой части уравнения: 8х+28= $\sqrt{2}$

Четвёртый шаг: возводим обе части уравнения в квадрат: $(8{x} +7)^{2}$ =2

Пятый шаг: Раскрываем скобки в левой части уравнения: 64 $x^{2}$ +112+49=2

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду: 64 $x^{2}$ +112+47=0

Находим дискриминант:D=12544-12032=512

1=-112+ $\sqrt{512}$ /128=(-7+16 $\sqrt{2}$ )/8

x2= -112- $\sqrt{512}$ /128=(-7-16 $\sqrt{2}$ )/8