Сумма цифр двузначного числа 10.если цифры в этом числе поменять местами ,то получится превосходящее исходное число на 18 .найдите это число . систему и полное решение

Пусть Х - цифра десятков ,
Тогда у - цифра.единиц в числе
Х+у=10
10х - количество единиц в десятках
10у - количество единиц в десятках, если поменять местами
10х+у - искомое число
10у+Х - число , если поменять местами
Известно, что если поменять цифры местами , то получится число на18 больше , чем искомое .
Составим систему уравнений:
{ Х+у=10
{ 10у+Х = 10х+у+18

Х=10-у
10у +(10-у) = 10(10-у) +у+18
18у=108
У=6 - цифра единиц
Х=10-6
Х=4 - цифра десятков
Следовательно, искомое число 46