Вкучке 888000 спичек. два мудреца по очереди берут спички. в свой ход можно взять из кучки любое количество спичек кроме того, которое было взято противником на предыдущем ходу(взять первым ходом все спички не разрешается). проигрывает тот, кто не может сделать ход. докажите, что второй мудрец сможет выиграть

Простое число - это число которое делится только на само себя и число 1. (Обратите внимание,на то что число 1 - не простое)

Составное число - это натуральное число, большее 1, не являющееся простым числом. 

1)
При  , число 17x простое. Так как 17 делиться только на само себя и число 1.
Теперь, если число  , будет равно другому числу, то 17x будет делиться не только на само себя и единицу, но и на  .
К примеру:

34 не простое число, так как оно делится на 17,1 и 2.

2)
При , число 23x - простое . Так как 23 делиться только на само себя и на число 1.
Если число  ,будет другим числом, отличным от 1. То число 23x будет составным. Так как оно будет делиться на 23,1 и x.
Следуя определению составного числа, число x должно быть натуральным.
Следовательно, 23x составное только если выполняется неравенство:

3)
При x=1, число 37x - простое. Так как 37 делится только на само себя и на число 1.
При  число 37x составное. Так как у числа 37x больше двух делителей. 

Простое число - это число которое делится только на само себя и число 1. (Обратите внимание,на то что число 1 - не простое)

Составное число - это натуральное число, большее 1, не являющееся простым числом. 

1)
При  , число 17x простое. Так как 17 делиться только на само себя и число 1.
Теперь, если число  , будет равно другому числу, то 17x будет делиться не только на само себя и единицу, но и на  .
К примеру:

34 не простое число, так как оно делится на 17,1 и 2.

2)
При , число 23x - простое . Так как 23 делиться только на само себя и на число 1.
Если число  ,будет другим числом, отличным от 1. То число 23x будет составным. Так как оно будет делиться на 23,1 и x.
Следуя определению составного числа, число x должно быть натуральным.
Следовательно, 23x составное только если выполняется неравенство:

3)
При x=1, число 37x - простое. Так как 37 делится только на само себя и на число 1.
При  число 37x составное. Так как у числа 37x больше двух делителей.