ответ:длина дуги - 25π, хорды - 37,5;37,5;75√3
Пошаговое объяснение:
Сначала найдём длину дуги окружности:
l - длина дуги
l=((2πR)/360)*α α - центральный угол
2πR - формула длины окружности , длина нам дана - 75π ⇒
⇒ l=(75π/360)*120
l=9000π/360
l=25π
теперь найдём углы:
в треугольнике AOB AO=OB(как радиусу окружности) ⇒ AOB - р/б
∠A=∠B(углы при основании в р/б равны) сумма углов в треугольнике = 180
180=∠O+(∠A+∠B)
180=120+(∠A+∠B)
∠A+∠B=60
∠A=∠B=30
найдём боковые стороны треугольника:
2πR=75π
R=37,5 ⇒ AO=OB=37,5
чтобы найти третью сторону воспользуемся косинусом
AB=4*R*cos∠B
AB=4*37,5*cos30
AB=150*(√3/2)
AB=75√3
Уравнение \sin x=a при |a|>1 решений не имеет,
при a=1 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=-1 имеет решения \displaystyle x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=0 имеет решения x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при всех остальных a имеет решения x=(-1)^k{\rm arcsin}\,a+\pi k, k\in\mathbb{Z}.
Уравнение \cos x=a при |a|>1 решений не имеет,
при a=1 имеет решения x=2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=-1 имеет решения x=\pi+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}>,
при a=0 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при всех остальных a имеет решения x=\pm{\rm arccos}\,x+2\pi k, k\in\mathbb{Z}.
Уравнение {\rm tg}\, x=a имеет решения x={\rm arctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.
Уравнение {\rm ctg}\, x=a имеет решения x={\rm arcctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.
Пошаговое объяснение:
