4целых3/5/2целых 1/5+1целая 7/10​

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

Вначале было:

14 * 5 * 8 = 560(м^3)

Стало:

Так как высота увеличилась в 2 раза, следовательно =>

8 * 2 = 16(м) - высота на данный момент.

14 * 5 * 16 = 1120(м^3)

Во сколько увеличился объём:

1120 : 560 = 2

ответ: Объём увеличится в 2 раза.

Также мы можем решить по-другому(по-сложнее) :

Изначально:

Объём = 14 * 5 * 8

Затем высоту умножаем на 2:

Объём = 14 * 5 * (8 * 2)

Раскрываем скобки:

Объём = 14 * 5 * 8 * 2

Последний шаг - делим последнее значение на первоначальное:

(14 * 5 * 8 * 2) : (14 * 5 * 8) = 2.

ответ: Объём увеличился в 2 раза.