Для решения задачи, нам нужно знать формулу объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить, умножив площадь основания на высоту и разделить результат на 3. Формула выглядит следующим образом:
V = (S * h) / 3
Где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Теперь давайте решим задачу:
Из условия задачи нам дано, что объем полной пирамиды равен 72. Пусть высота полной пирамиды будет равна h1.
V1 = (S * h1) / 3
Также условие говорит, что высота усеченной пирамиды в 2 раза меньше высоты полной пирамиды, то есть:
h2 = h1 / 2
Теперь нам нужно найти объем усеченной пирамиды, пусть он будет V2. Используем формулу объема пирамиды:
V2 = (S * h2) / 3
Заменяем h2 на h1 / 2:
V2 = (S * (h1 / 2)) / 3
У нас также есть информация, что объем полной пирамиды равен 72:
V1 = 72
Подставляем это значение в первое уравнение:
72 = (S * h1) / 3
Теперь выражаем площадь основания S через h1:
S = (72 * 3) / h1
Подставляем это значение в уравнение для V2:
V2 = ([(72 * 3) / h1] * (h1 / 2)) / 3
Упрощаем выражение:
V2 = (72 * 3 * h1 / 2) / 3
Сокращаем общие множители:
V2 = (36 * h1) / 2
Упрощаем дробь:
V2 = 18 * h1
Таким образом, объем усеченной пирамиды равен 18 * h1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
