2x - 7y + z = -18;

{3x + y - z = 19;

{x - y + 3x = 1;

из уравнения x - y + 3x = 1, выразим y:

y = x + 3x - 1 = 4x - 1;

из уравнения 3x + y - z = 19, выразим z:

z = 3x + y - 19.

найдем z:

z = 3x + y - 19 = 3x + (4x - 1) - 19 = 3x + 4x - 1 - 19 = 7x - 20;

подставим в уравнение 2x - 7y + z = -18 все выраженные значения y и z:

2x - 7y + z = -18;

2x - 7*(4x - 1) + (7x - 20) = -18;

2x - 28x + 7 + 7x - 20 + 18 = 0;

-19x + 5 = 0;

-19x = -5;

x = 5/19;

найдем y:

y = 4x - 1;

y = 4 * 5/19 - 1 = 20/19 - 1 = 1/19;

найдем z:

z = 7x - 20;

z = 7 * 5/19 - 20 = 35/19 - 20 = -345/19 = - 18 3/19.

ответ: x = 5/19;

y = 1/19;

z = -18 3/19.

X - длина 
у - высота
z -ширина

Приводим к одному типу, к сантиметрам.
5м 6дм = 560 см

x = 3y (Длина комнаты в 3 раза больше высоты)
x-560 = y (которая на 5м 6дм (560 см) меньше длины)
x-480 = z (а ширина на 4м8дм (480 см) меньше длины)

Подставляем во второе уравнение значение первого: 
3у -560 = y

у = 280 см
z = 360 см
x = 840 cv

S = 2(z*y + x*y) = 672 000 см.кв.

нам нужна площадь стен, поскольку двери и окна занимают пятую часть, то нам нужно 4/5 части от площади комнаты.

S *4 / 5 =537 600 см.кв.

Площадь одной трубки: 1400*48 =67 200 см. кв.

И если у вас всё получится идеально, то нужно 8 трубок. ( 537 600 / 67 200 = 8)

ДАНО
Y(x) = x² - 28*x + 96*lnx - 3
НАЙТИ
Точку с максимальным значением функции.
РЕШЕНИЕ
Локальные экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
Находим производную функции:
Y(x) = 2*x - 28 + 96/x
Находим корни производной решив квадратное уравнение.
2*x² - 28*x  + 96 = 0 
x² - 14*x + 48 = 0
Вычисляем дискриминант - D=4.
Два действительных корня: х₁ = 8 и х₂ = 6.
ВАЖНО.  Функция убывает, когда производная отрицательна и возрастает, когда производная положительна.
Имеем для производной - отрицательна между корнями - Х∈[6;8]
Функция возрастает - Х∈(-∞;6]∪[8;+∞)
ВЫВОД: Ymax(6) = 37, Ymin(8) - локальный минимум.
ОТВЕТ: Максимум при Х=6.
Рисунок с графиком функции в приложении.