1) дана последовательность (an): 2, 0, -2, -4. выпишите номер члена последовательности , равного -4.

2) запишите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n-ого члена: a^n= 2n=1 / n+1

3) последовательность задана формулой a^n= b^2-2n+1. вычислите 23-й член этой последовательности: a)483 b)484 c)575 d)576

!

1) за 1 минуту Алибек проходит 1/30 всего расстояния, а Бауыржан за эту минуту проходит 1/45 всего расстояния. Если они пойдут навстречу друг=другу, то за 1 минуту сблизятся на 

1/30+1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18.

т.е. встретятся они через 18 минут = 18/60 часа = 3/10 часа...

 

2) было: длина = А, ширина = В

стало: длина = А + 3/7*А = 10/7 * А, ширина = В - 2/5*В = 3/5 * В

 

Площадь стала 10/7*А * 3/5*В = 30/35*А*В = 6/7*А*В

таким образом площадь уменьшилась на 1/7... и стала 6/7 от первоначальной

Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 кругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, т.е. первый насчитал 6 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 30 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 31-м самого медленного из велосипедистов — четвертого. ответ:4