Даны координаты вершин пирамиды а1 а2 а3 а4.
а1 (0; 2; - 2), а2 (1; 0; - 1), а3 (0; 5; - 1), а4 (0; 2; 1).
найти: 1) длину ребра а1 а2; 2) угол между ребрами а1 а2 и а1 а4; 3) угол между ребром а1 а4 и гранью а1 а2 а3; 4) площадь грани а1 а2 а3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой а1 а2; 7) уравнение плоскости а1 а2 а3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины а4 на грань а1 а2 а3. сделать чертеж.
​

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы выразить из уравнения 2x - y = -5 переменную x через y мы будем использовать тождественные преобразования.

Давайте первым действием мы перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную x.

Мы должны помнить, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую мы должны сменить знаки слагаемых на противоположные:

2x = -5 + y;

Нам остается только избавиться от коэффициента перед переменной.

Разделим на 2 обе части уравнения:

x = (y - 5)/2;

y = 0.5x - 2.5.

Представим z как:
z = 100a+10b+c
Тогда первое предложение задачи можно записать так:
(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=630
Раскрываем скобки, упрощаем:
90a-90b=630
a-b=7
Выражаем а:
а=b+7
И теперь выписываем условие из второго предложения:
a+b+c=20
Подставляем ранее выраженное:
2b+7+c=20
2b+c=13
Отсюда с - однозначно нечётное.
Т.к. a не больше 9, то b или 1, или 2. Но с b равным 1 получилось бы, что c равно 11, что невозможно. Так что единственная допустимая комбинация - а=9, b=2, c=9, отсюда число z=929.
Спрашивайте, если что непонятно