с теорией вероятности
формулы полной вероятности и байеса
в первом ящике находится 10 деталей, из них 8 стандартных, во втором ящике 20 деталей, из них 18 стандартных. из каждого ящика берут по одной детали, а затем наугад выбрали одну деталь. найти вероятность того, что взятая деталь стандартная.

Было x кг 20% раствора = 0,2x кг соли. И y кг 40% = 0,4y кг соли.
Добавили 5 кг воды и получили 10% раствор.
0,2x + 0,4y = 0,1*(x + y + 5)
Если бы вместо воды добавили 96% раствор, то получили бы 70%.
0,2x + 0,4y + 0,96*5 = 0,7*(x + y + 5)
Получаем систему. Умножаем все на 10
{ 2x + 4y = x + y + 5
{ 2x + 4y + 48 = 7(x + y + 5) = 7x + 7y + 35
Упрощаем
{ x + 3y = 5
{ 13 = 5x + 3y
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
5x + 3y - x - 3y = 13 - 5
4x = 8; x = 2; 3y = 5 - x = 5 - 2 = 3; y = 1
Было 2 кг 20% раствора и 1 кг 40% раствора.

А) 8 быть не может. Пусть первые цифры слагаемых равны а и b (a<b), а сумма чисел имеет вид сde и c+d+e=8. Всегда 3≤c≤7. Если c=3, то a=1, b=2, d+e=5. Оставшимися цифрами это можно сделать только если de=05 или de=50, но тогда c≠3, т.к. был перенос в с.
Если c=4, то опять a=1, b=2 (и был перенос), d+e=4, что невозможно получить оставшмися цифрами. Если с=5, то либо a=1, b=3 либо a=2, b=3. В любом случае,  d+e=3 никак не получить. При с=6, получаем d+e=2, откуда de=02 или 20, откуда a=1, b=4 и перебор оставшихся цифр, показывает, что этот вариант невозможен, т.к. надо составить два двузначных числа из цифр 3,5,7,8,9 чтобы их сумма была 102 или 120.
Если c=7, то de=01 или 10 и для пар (а,b) могут быть варианты (2,4), (2,5), (3,4). Два последних не подходят, т.к. переноса в с не было и не существует двузначных чисел с суммой 10 или 1. Для варианта (а,b)=(2,4) из цифр 3,5,7,8,9 надо выбрать два двузначных числа, сумма которых равна 101 или 110, что невозможно.

б) 125+478=603, 6+0+3=9.
в) 143+659=802, 8+0+2=10.
г) 124+679=803, 8+0+3=11.