Пошаговое объяснение:
1. sinα=0,8 π/2<α<π
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-sin²α=1-0,8²=1-0,64=0,36
cosα=√0,36=±0,6
Так как π/2<α<π ⇒
cosα=-0,6
tgα=sinα/cosα=0,8/(-0,6)=-4/3
ctgα=-0,6/0,8=-3/4.
2.
a) sin²α+cos²α+tg²β=1+(sin²β/cos²β)=(cos²β+sin²β)/cos²β=
=1/cos²β=sec²β.
б) (tgα/ctgα)*(1-sin²α)=(sin²α/cos²α)*cos²α=sin²α.
3.
(1+tgα)/(1+ctgα)=tgα
1+tgα=1+(sinα/cosα)=(sinα+cosα)/cosα
1+ctgα=1+(cosα/sinα)=(sinα+cosα)/sinα ⇒
(1+tgα)/(1+ctgα)=sinα/cosα=tgα.
