Интегралы

1. найти длину линии или её части, соответствующей указанному интервалу изменения аргумента

y=10+ln(x² +1)

2≤x≤3

2. найти площадь поверхности, полученной вращением данной линии, или её части, соответствующей указанному интервалу изменения аргумента или указанным точкам на линии

oy

x²=4+y

y принадлежит {-√6: √6}

Было лето.Мы с семьей решили отправиться в путешествие,а именно на материк-Северная Америка.Мы составили огромный список городов,которые нам нужно посетить.Например:Нью-Йорк,Лос-Анджелес, Мехико,Чикаго и другие.Вот настал день долгожданного путешествия,мы собрали вещи и отправились в аэропорт.Мы быстро сдали вещи и сели в самолет.Поездка обещала быть долгой.
Когда мы наконец-то прибыли,стояла ночь.Мы отправились в свой номер,чтобы переночевать,а на утро отправиться на экскурсии.Было безумно красиво.В этих городах были прекрасные достопримечательности,много красивых домов и красивейшая природа.
Вскоре,настало время уезжать.После поездки у нас осталось много сувениров и хороший воспоминания.

1) производная = 3х² + 16х³ + 6х^5 +6
2)производная = 1/2√х ·Cos x - √x·Sin x
3)производная = (9х²·(х + 2) - (3х³ + 3)×1)/(х + 2)² = (9х³ + 18 х - 3х^3 - 3)/(х + 2)²
4) у = 20 х^6 - 5x^5
a) производная = 120 x^5 - 25 x^4
б) вторая производная = 600x^4 - 100 x^3
5) f(x) = (4x^3 - 3x^2 +5)^3
производная = 3(4x^3 - 3x^2 +5)^2 ·(12x^2 - 6x)
6) уравнение касательной : у - у0 = к(х - х0)
а) х0 = 0
    у0 = 4
к - это производная =6х = 0
уравнение касательной:
у - 4=0
у = 4
б) х0 = 2
    у0 = 16
к -это производная = 6х = 24
уравнение касательной:
у - 16 = 24( х - 4)
у - 16 = 24х - 96
у = 24 х - 80