ABCD- четырехугольник, AD=BD и AC= BD. Доказать BAD=ABC
Доказательство:
Если противоположные стороны равны AD=BD и диагонали равны AC=BD, то этот четырехугольник- прямоугольник.
<A=<B=<C=<D=90°
∆BAD и ∆ ABC -прямоугольные триугольники,
∆BAD:
BA и AD-катеты данного треугольника
BD-гипотенуза
∆ABC:
AB и BC -катеты данного треугольника,
AC-гипотенуза,
Тому, если AD=BC, то катеты треугольников равны
Катет AB -общий для двоих треугольников
AC=BD-гипотенузы равны в двоих треугольниках.
Вывод:∆BAD=∆ABC
