Контрольная работа №2
«прямые и плоскости в пространстве»
вариант 1.
в 1-5 выберите и отметьте правильный ответ.
1.дан прямоугольный параллелепипед авсда1 в1 с1 д1(рис.1).
укажите плоскость, параллельную плоскости авс.
а вдс1 б а1в1с1 в всд г дсс1
2.дан куб авсда1в1с1д1(рис.2).определите взаимное расположение плоскостей св1а и дс1а1.
а пересекаются б
в параллельны г невозможно определить
рис.1 рис.2
3.какая из фигур не может быть параллельной проекцией трапеции на плоскость?
а б в г
4.закончите предложение: «если трапеции авсд и авеf с основанием ав не лежат в одной плоскости(рис.3), то …».
а дс и ef пересекаются б dc // (abc)
b ab пересекает (dce). г ав // (есв)
c
d
b e
a f
рис.3
5.из некоторой точки к плоскости проведена наклонная, проекция которой на плоскость равна 15 см, а расстояние от этой точки до плоскости равно 8 см.найдите длину наклонной.
а 17см б 23 см в 7 см г другой ответ
6.через вершину а прямоугольного треугольника авс (∠с=90°)к его плоскости проведен перпендикуляр ам. найдите длину гипотенузы ав, если вс=5см, мс= 17см, ма = 8 см.
7.расстояние от точки м до всех вершин квадрата равно 5 см. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6 см.
8.плоскость пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и e соответственно и параллельна стороне ас.найдите длину отрезка ас , если fe = 8 см и вf ÷ fa =2÷1 .
9.из точки к к плоскости проведены две наклонные кр и кд . найдите расстояние от точки к до плоскости , если кд-кр=2см, а длины проекций наклонных равны 9 см и 5 см.
10.постройте проекцию квадрата авсд , если даны проекции его вершин а, в и точки пересечения диагоналей о – точки а1 , в1 , о1 соответственно.
