Хорошо, давайте по порядку решим каждую часть вопроса.
1. Вычисление координат вектора a+b:
Для этого нужно сложить соответствующие координаты векторов a и b.
Таким образом, получаем:
a+b = {6+2, 7+3, -4+(-1)} = {8, 10, -5}
2. Вычисление координат вектора a-b:
Для этого нужно вычесть соответствующие координаты вектора b из вектора a.
Таким образом, получаем:
a-b = {6-2, 7-3, -4-(-1)} = {4, 4, -3}
3. Вычисление координат вектора 2a:
Для этого нужно умножить все координаты вектора a на 2.
Таким образом, получаем:
2a = {2*6, 2*7, 2*(-4)} = {12, 14, -8}
4. Вычисление координат вектора 2a-3b:
Для этого нужно умножить все координаты вектора a на 2, умножить все координаты вектора b на 3, а затем вычесть полученные векторы.
Таким образом, получаем:
2a-3b = {2*6-3*2, 2*7-3*3, 2*(-4)-3*(-1)} = {12-6, 14-9, -8+3} = {6, 5, -5}
5. Вычисление длины вектора:
Длина вектора вычисляется по формуле sqrt(x^2 + y^2 + z^2),
где x, y и z - координаты вектора.
Длины каждого вектора:
- Длина вектора a:
a = sqrt(6^2 + 7^2 + (-4)^2) = sqrt(36 + 49 + 16) = sqrt(101)
- Длина вектора b:
b = sqrt(2^2 + 3^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 9 + 1) = sqrt(14)
