System of inequalities
1. solve the system of inequalities: sinx > 0
cosx > 0​

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида .        

(см²).

(см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

, где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный (где - середина ). В нем (см), а (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

Пусть :

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

Задача решена!

ответ:   или около (см).

      Нам нужно узнать, квадрат какого числа составлен из чисел 2, 3, 4.
      Сумма этих чисел 2+3+4 = 9, значит, этот квадрат должен делиться на 9, а число хотя бы на 3, т.к. 9 = 3²
     На 2 и 3 квадрат никакого числа не оканчивается, значит, у нас в конце этого квадрата стоит 4, это 2² или 8², значит число оканчивается на 2 или 8
     Это могут быть числа 234 или 324, т.е. первая первая цифра возводимого в квадрат числа меньше 2.
      На 3 делятся 12 и 18, 42 и 48 уже не годятся, так как их квадраты не будут трехзначными.
12² = 144, не подходит по условию.
18² = 324
ответ: 324 - квадрат числа 18