Вкаждой клетке доски 9×9 стоит рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда лжёт. каждый из них сказал одну из следующих фраз: < > или < > , причём все рыцари сказали первую фразу. какое наименьшее ненулевое число рыцарей могло быть на доске?

Пошаговое объяснение:

1.

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a -  14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)²  = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² -  32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256,  √256 = 16

a = 24 см  - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² =   576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см,  24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и  (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0  и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16,  (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ

Первая четверть XVII столетия в России ознаменовалась преобразованиями, непосредственно связанными с "европеизацией" страны. Начало Петровской эпохи сопровождалось серьезными изменениями в нравах и быту. Коснулись преобразования просвещения и других сфер общественной жизни. активное проникновение западноевропейских ценностей отмечалось в стране на протяжении всего XVII столетия. Однако направленность этого влияния изменила именно Петровская эпоха. Век XVIII стал периодом внедрения новых ценностей и идей. Ключевым объектом преобразований стала жизнь русского дворянства. Указ 1705 г. обязал всех мужчин, кроме священников и монахов, сбрить усы и бороду. Таким образом, общество оказалось разделено на 2 неравные части. Одна – дворянство и элита городского населения, которая находилась под давлением европеизации, другая же сохраняла привычный уклад.Преобразования государя позволили стране выйти на качественно новый уровень. В первую очередь существенно сократилось отставание культурной и экономической сфер от передовых стран Европы. Кроме этого, Россия стала превращаться в великую и могущественную державу. За счет внедрения европейских ценностей страну стали воспринимать на международной арене. Благодаря петровским реформам теперь ни одно важное событие не решалось без участия России. Изменения, которые произошли в жизни государства в первой четверти 18 столетия, были весьма прогрессивными. Однако они еще сильнее увеличили разрыв между дворянством и низшими классами. Петр провел колоссальную работу в стране. Несмотря на то что он не учитывал многие обстоятельства и особенности русского менталитета, историки признают, что государство в период его правления сделало огромный шаг вперед. Общество стало прогрессивным, светским, воспитанным, образованным. У потомков Петр Первый, можно сказать, практически единственный правитель, который сохранил титул Великий, дарованный ему еще при жизни.