Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое двух чисел равно 41.
Одно число больше другого в 11,5 раз.
Найди эти числа.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть первое число равно х.
Тогда второе число равно (х * 11,5).
Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 41 - составим уравнение:
х + (х * 11,5) : 2 = 41
(х + 11,5х) : 2 = 41
12,5х : 2 = 41
12,5х = 41 * 2
12,5х = 82
х = 82 : 12,5
х = 6,56
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 6,56 * 11,5 = 75,44.
Проверка:
(6,56 + 75,44) : 2 = 82 : 2 = 41
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 75,44.
1. Два делителя имеют только простые, которые делятся только на 1 и само на себя. Следовательно нам нужны двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2. Найдем двухзначные числа меньшие 30 которые имеют ровно 3 делителя, рассмотрим их:
10 (1,2,5,10); 11(1,11); 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12); 14 (1, 2, 7, 14); 15 (1, 3, 5 15); 16 (1, 2, 4, 8, 16); 17(1, 17); 18 (1, 2, 3, 6, 9, 18); 19 (1, 19); 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20); 21 (1, 3, 7, 21); 22 (1, 2, 11, 22); 23 (1, 23); 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 25 (1, 5, 25); 26 (1, 2, 13, 26); 27 (1, 3, 9, 27); 28 (1, 2, 4, 7, 14, 28); 29 (1, 29); 30 (1, 2, 5, 6, 10, 15, 30)
Следовательно ровно 3 делителя имеет только число 25.
