По условию 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля, тогда половина покупки , т.е. 1 карандаш и 1 тетрадь стоят 34:2 = 17 рублей.
Пусть карандаш стоит х рублей, тогда тетрадь стоит 17- х рублей.
значит 4 карандаша будут стоить 4 х руб, а 3 тетради - 3 ( 17 - х) руб.
Тогда используя условие, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, составим уравнение:
4 х + 3 (17 - х) = 54
4х + 3*17 - 3х = 54
4х - 3х + 51= 54
х + 51= 54
х = 54 - 51
х = 3
(3 руб. стоит карандаш)
Тогда тетрадь стоит 17 - х = 17 - 3 = 14 (руб)
8 карандашей и 7 тетрадей будут стоить:
8*3 + 7*14 = 24 + 98 = 122 (руб)
ответ: 8 карандашей и 7 тетрадей стоят 122 руб.
Пусть Диме нужно ехать со скоростью V км/ч чтобы приехать вовремя. Пускай при этом он затратил время t ч.
Тогда если скорость 10 км/ч то , то время равно t+1 ч.
а если скорость 15 км/ч то , то время равно t-1 ч.
в первом случае выражение для пути S = (t+1)*10
во втором случае выражение для пути S = (t-1)*15
Составим уравнение:
(t-1)*15 = (t+1)*10
15t - 15 = 10t + 10
15t - 10t = 10 + 15
5t = 25
t = 5
Итак, чтобы приехать вовремя Диме нужно ехать 5 часов.
Найдем расстояние: S = (t+1)*10 = (5+1)*10 = 60 (км)
Скорость: V = S : t = 60 : 5 = 12 км/ч
ОТВЕТ: Диме нужно ехать со скоростью 12 км/ч.
