периметр прямоугольника 28 см. найдите длину этого прямоугольника если она 14 мм длиннее ширины. найдите площадь прямоугольника.

28/2= 14

14=х+х+1.4

2х=12.6

х =6.3

а=6.3+1,4

а= 7.7

S=7.7×6.3

S=48.51

Добрый день! Рад, что ты обратился за помощью. Давай решим эту задачу пошагово.

Дано:
Периметр прямоугольника = 28 см
Длина прямоугольника = ширина прямоугольника + 14 мм

Шаг 1: Представим периметр прямоугольника в виде суммы всех его сторон.

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Заменим известные значения и получим уравнение:
28 см = 2 * (длина + ширина)

Шаг 2: Зная, что длина прямоугольника на 14 мм больше его ширины, можем выразить длину через ширину.

Длина = ширина + 14 мм

Шаг 3: Подставим это выражение в уравнение для периметра прямоугольника.

28 см = 2 * ((ширина + 14 мм) + ширина)

Раскроем скобки:
28 см = 2 * (2 * ширина + 14 мм)

Шаг 4: Упростим уравнение, умножив 2 на каждое слагаемое в скобках.

28 см = 4 * ширина + 28 мм

Шаг 5: Чтобы избавиться от миллиметров в уравнении, переведем их в сантиметры, разделив значение на 10.

28 см = 4 * ширина + 2.8 см

Шаг 6: Теперь выразим значение ширины. Для этого вычтем 2.8 см из обеих сторон уравнения.

28 см - 2.8 см = 4 * ширина

25.2 см = 4 * ширина

Шаг 7: Найдем значение ширины, разделив обе стороны уравнения на 4.

25.2 см / 4 = ширина

Ширина = 6.3 см

Шаг 8: Найдем значение длины, прибавив 14 мм к ширине.

Длина = 6.3 см + 14 мм

Переведем 14 мм в сантиметры, разделив на 10:
Длина = 6.3 см + 1.4 см

Длина = 7.7 см

Шаг 9: Найдем площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.

Площадь = 6.3 см * 7.7 см

Площадь = 48.51 см²

Итак, ответ:
Длина прямоугольника составляет 7.7 см, а его площадь равна 48.51 см².