Под цифрой 5)
а и б
основы комбинаторики

Второе число   - х
Первое -   5/12 х
Третье   -  35/72 х 
Среднее арифметическое:
(5/12 х  + х  + 35/72  х )  : 3 =  274 /225 
30/72  х  +  х  +  35/72  х =  274/225   * 3/1
1  65/72  х  =   274/75
х=  274/75  :   1  65/72  =  274/75  *  72/137= (2*24)/ (25*1) =48/25
х= 1  23/25  - второе число
5/12    *  48/25  =  (1*4)/(1*5)=4/5  - первое число
35/72   *  48/25   = ( 7*2) / (3*5) = 14/15  -  третье число

проверим:
( 4/5   + 48/25  + 14/15 ) : 3 =
= (68/25   +  14/15 ) :3 = (204 +70 )/75   *   1/3
= 274 / 225     - среднее арифметическое

Задача 2

Числа пропорциональны 4/3, 6/5, 1/2. Так как нам известно третье число, то приведем коэффициенты пропорциональности к нему, получим коэффициенты 8/3 , 12/5, 1

первое число 8/3 * 120 = 320

второе число 12/5 * 120 = 288

Сумма 320 + 288 + 120 = 728

Задача 1

Числа обратно пропорциональны 2/3 , 1 1/3, 1,2

Числа пропорциональны 3/2, 3/4 и 5/6

Приведем коэффициенты пропорциональности к наименьшему общему знаменателю

18/12, 9/12, 10/12

Наименьшими натуральными числами будут 18 , 9 и 10, сумма которых равна 37