а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)
№1 Найдите все значения выражений. В ответе укажите номер наибольший из значений.
1) 1,8-3/5
1,8=1 4\5=9\5 отсюда 9\5 - 3\5 = 6\5= 1 1\5
2)1 1/3 : 1/3
1 1\3=4\3 отсюда 4\3:1\3=4\3*3=4
3) 0,8 +0,3/1,2
0,8=8\10 ; 0,3=3\10 ; 1,2= 12\10 отсюда 8\10 + 3\10 : 12\10=8\10+ 3\10* 10\12=8\10+1\4=
16\20+5\20=21\20=1 1\20
№2 решите уравнение
(х-5)\4-х=1
(х-5\)4=1+х
х-5=4+4х
-5-4=4х-х
-9=3х
х=-3
Проверка: (-3-5)\4-(-3)=-8\4+3=-2+3=1
центр окружности радиуса 7,5 О
окружность касается продолжений сторон в точках К и Л, а основания АС в точке Р
АР=РС=10/2=5
соединим точку О и С, О и А
треугольник РОС прямоугольный (ОР радиус в точку касания)
ВВпишем окружность, от ее центра проведем
отрезок FС, ВР Является биссектрисой, медианой и высотой FP лежит на прямой ВО.
Рассмотрим треугольник FCO.. он прямоугольный СР биссектриса... треугольники FCP и COP подобны, следовательно 7,5 х FP(радиус)=5х5, отсюда FP= 25\7,5. т.е. 10\3
