Пошаговое объяснение:
Дано трехзначное число abc, где а- число сотен , b- число десятков , с - число единиц. При этом b=c. Получаем уравнение
a+b+b=12
a+2b=12
Если в числе(100a+10b+b ( c=b) поменять местами первую и вторую цифры , получим число 100b+10a+b . Составим уравнение
(100b+10a+b)-(100a+10b+b)= 270
101b+10a-100a-11b=270
90b-90a=270
разделим на 90
b-a=3
Получаем систему уравнений :
из второго уравнения
b=3+a
подставим в первое уравнение
а+2(3+а)=12
а+6+2а=12
3а=6
а=2
b=3+2=5
Искомое число 255
Проверка :
2+5+5=12
525-255= 270
270=270
Пошаговое объяснение:
Получается ДВА неизвестных - Х и У.
Пишем два уравнения.
1) x + y +x = 12
2) 100*y + 10*x + x = 100*x + 10*y +x + 270
Преобразуем.
3) 2*x + y = 12
4) 100*y + 11*x = 101*x + 10*y + 270
5) 90*y = 270 + 90*x
Из уравнения 3) делаем подстановку.
6) 90*(12 - 2*x) = 270 + 90*x
7) 1080 - 180*x = 270 + 90*x
8) 270*x = 1080 - 270 = 810
9) x = 810 : 270 = 3 - две цифры.
Вернулись к ур. 1)
10) y = 12 - 2*x = 12 - 6 = 6 - третья цифра.
ОТВЕТ: Число 363
