Определи по клеткам, на каком расстоянии
слева от оси ав находятся отмеченные точки.
определи, на расстоянии скольких клеток
справа от оси ав будут расположены точки,
симметричные точкам чертежа. нанеси эти
точки на чертёж.
поставь зеркало ребром на ось симметрии ав.
сравни число клеток от точек до оси ав на
бумаге и на изображений в зеркале.​

1) Для преобразования надо:
-взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной;
-в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр);
-после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n,  а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).

Пример перевода:


2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).

3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).

4) Можно:
-разделить числитель на знаменатель на бумаге "уголком" (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период);
-разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора;
-если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).

АТС имеет k линий связи. Поток вызовов - простейший с интенсивностью λ в минуту. Среднее время переговоров составляет t минут. Время переговоров имеет показательное распределение. Найти: а) вероятность того, что все линии связи заняты; б) относительную и абсолютную пропускные АТС; в) среднее число занятых линий связи. Определить оптимальное число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала α.

k = 5; λ = 0.6; t = 3.5, α = 0.04.

Решение. Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:

Интенсивность потока обслуживания:

μ = 1/3.5 = 0.29

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • tобс = 0.6 • 3.5 = 2.1

Интенсивность нагрузки ρ=2.1 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).



Следовательно, 13% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 7.5 мин.

Вероятность того, что обслуживанием:

занят 1 канал:

p1 = ρ1/1! p0 = 2.11/1! • 0.13 = 0.26

заняты 2 канала:

p2 = ρ2/2! p0 = 2.12/2! • 0.13 = 0.28

заняты 3 канала:

p3 = ρ3/3! p0 = 2.13/3! • 0.13 = 0.19

заняты 4 канала:

p4 = ρ4/4! p0 = 2.14/4! • 0.13 = 0.1

заняты 5 канала:

p5 = ρ5/5! p0 = 2.15/5! • 0.13 = 0.0425 (вероятность того, что все линии связи заняты)

4. Доля заявок, получивших отказ.



Значит, 4% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.

5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.

В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому:

pотк + pобс = 1

Относительная пропускная обс.

pобс = 1 - pотк = 1 - 0.0425 = 0.96

Следовательно, 96% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.

6. Среднее число занятых линий связи

nз = ρ • pобс = 2.1 • 0.96 = 2.01 линии.

Среднее число простаивающих каналов.

nпр = n - nз = 5 - 2.01 = 3 канала.

7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

K3 = n3/n = 2.01/5 = 0.4

Следовательно, система на 40% занята обслуживанием.

8. Абсолютная пропускная

A = pобс • λ = 0.96 • 0.6 = 0.57 заявок/мин.

9. Среднее время простоя СМО.

tпр = pотк • tобс = 0.0425 • 3.5 = 0.15 мин.

12. Среднее число обслуживаемых заявок.

Lобс = ρ • Q = 2.1 • 0.96 = 2.01 ед.

Для определения оптимального число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0.04, воспользуемся формулой:



Для наших данных:



где 

Подбирая количество линий связей, находим, что при k=6, pотк = 0.0147 < 0.04, p0 = 0.12

Скачать решение

1. Коммерческая фирма занимается посреднической деятельностью по продаже автомобилей и осуществляет часть переговоров по 3 телефонным линиям. В среднем поступает 75 звонков в час. Среднее время предварительных переговоров справочного характера составляет 2 мин.