AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2
ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2
КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.
Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²
И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).
Пошаговое объяснение:
Для начала давайте посчитаем, сколько денег потратила мама на каждый продукт.
Три бутылки масла - 3*1349=4147
Три кг сыра - 3*1675=5025
Два пакета муки - 2*405=810
Теперь узнаем сколько мама всего потратила денег:
4147+5025+810=9982
Мама потратила 9982 рубля на всю покупку.
Теперь проделаем всю ту же операцию с бабушкой:
Три бутылки масла - 3*1079=3237
Три кг сыра - 3*1399=4197
Два пакета муки - 2*305=710
Теперь узнаем сколько бабушка всего потратила денег :
3237+4197+710=8144
Бабушка потратила 8144 рубля на всю покупку.
Для того, чтобы узнать насколько бабушка сэкономила денег, нежели мама - вычтем мамину общую сумму от бабушкиной:
9982-8144=1838
ответ : Бабушка сэкономила 1838 рублей.
