Вычисли столбиком с проверкой.
39445/245 372384/432 116736/256

Пусть ско­рость те­че­ния реки (и плота) x км/ч. Тогда ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна 4x-x=3x км/ч, а по те­че­нию 4x+x=5x км/ч. Следовательно, ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния в 3 раза боль­ше ско­ро­сти плота, а по течению — в 5 раз боль­ше ско­ро­сти плота. Если плот до встре­чи про­плыл S км, то катер — в 3 раза больше, т. е. 3S км. После встре­чи катер прой­дет 3S км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. 3S/5 км. Всего плот прой­дет

От­но­ше­ние прой­ден­но­го пло­том пути ко всему пути равно

(8S/5)/4S=2/5

Задание № 6:

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.

меньшее основание х, большее основание 2х

если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А

сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)

теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А - треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

значит и боковые стороны трапеции равны х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

большая сторона 2х=36

ответ: 36