Пошаговое объяснение:
Ясно, что дробь является сократимой, если у p и q есть общий простой делитель. Вероятность того, что произвольное число делится на простое число 
есть очевидно 
, а что не делится 
. Также ясно, что делимость на разные простые числа - события независимые. Из вышесказанного следует, что вероятность того, что дробь не сокращается на простое число
Вспомним формулу суммы геометрической прогрессии:
Отсюда
Сделаем такое с каждой скобкой в нашем выражении для 
:
Тогда
Легко увидеть, что это равно
т. е. сумме ряда обратных квадратов. Его значение можно легко получить например разложив 
в ряд Фурье и посмотрев значение в точке 
. Итак, сумма этого ряда есть
Откуда получаем ответ.
Пошаговое объяснение:
Натуральные числа - это числа,которых мы употребляем при счёте. Они только положительные. Например : 1, 77, 1123
Положительные числа - это числа со знаком + (в основном пишутся без знака) Например: те же 1, 77, 1123
Неположительные (отрицательные) числа - это числа со знаком минус. Например : -1 , -77 , -1123
Целые числа -это все числа ( и положительные,и отрицательные) Они не дробные! Например : -1, 2 , 6677 , -7345
Дробные числа - это число,образованное дробью (частным двух чисел) . Например : 2/5 , 10/9 , 0.24 и так далее
Дробные положительные- это те же дробные ,только со знаком + . Например : 0.4 ( 4/10)
Дробные отрицательные - это дробные со знаком - . Например : -0.4 (-4/10)
