докажите что число 4^2n + 2^2n+1 +1 , n ∈ ℕ является точным квадратом

докажите,что число 4^2 - 2^2n+1 +1 n ∈ ℕ является точным квадратом

Question

Математика: докажите что число 4^2n + 2^2n+1 +1 , n ∈ ℕ является точным квадратом докажите,что число 4^2 - 2^2n+1 +1 n ∈ ℕ является точным квадратом

111111111176 · Answer

4²ⁿ + 2²ⁿ⁺¹+1= (4ⁿ)² + 4ⁿ+1 +1= (4ⁿ)² +2* 4ⁿ*1 +1²=(4ⁿ+1)² - точный квадрат. Доказано....