До університету прийшли п’ять вчителів, які читають кожен свій предмет: фізику, хімію,
, інформатику, історію. диспетчерська склала розклад занять на один день по одній парі з цих
предметів навмання для кафедри за фамілією вчителя, та навмання для деканату за назвою предмету.
скількома можна скласти такий розклад, щоб ні один з вчителів не попав на свій предмет?

 I х²-6х+8 I≤4-х

х²-6х+8 =0
x1=2
x2=4
                     +                            -                        +
24

 х²-6х+8 ≤4-х                    - (х²-6х+8 )≤4-х 
x∈(-∞;2]∪[4;+∞)    или        x∈(2;4)

1)
х²-5х+4 ≤0         x1=4  x2=1
x∈(-∞;2]∪[4;+∞)
           +                                   -                            +
14
                     +                            -                        +
24

x∈[1;2]∪{4}

2)
- (х²-6х+8 )≤4-х     -x²+6x-8-4+x≤0   x²-7x+12≥0   x1=3  x2=4
   x∈(2;4)
                  +                                          -                      +
34
24

x∈(2;3]

ответ  x∈[1;2]∪(2;3]∪{4}

Всего белых шаров: 7-3 = 4
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 4 шаров из 7:

Решение было получено и оформлено с сервиса:
Закон распределения случайной величины
С этой задачей решают также:
Формула Пуассона
Биноминальное распределение
Математическое ожидание дискретной случайной величины
Как решать задачи по теории вероятностей
Какова вероятность того, что наугад выбранное изделие будет бракованным
Наивероятнейшее число событий
Теория массового обслуживания