1. используя метод простой интеграции, найти решение уравнения: f(x) = sinx - x^2 = 0 с точностью ԑ = 0,001.

2. вычислить методом ньютона отрицательный корень уравнения f(x) = x^4 - 3x^2+75x-1 = 0 с точностью до 0,0001.

3. найти положительный корень уравнения с точностью ԑ = 0,001

f(x) = x^3 - 0,2x^2 - 0,2x - 1,2 = 0 методом хорд.

X^3/x^2+1 найти производную

ответ или решение2

Prudencio

Для того, чтобы найти производную функции y = X ^ 3/ (x ^ 2 + 1) используем формулы производной:

(x/y) ' = (x ' * y - y ' * x)/y ^ 2;

(x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

(x + y) ' = x ' + y ';

C ' (const) = 0;

Тогда получаем:

Производная y = y ' = ( X ^ 3/ (x ^ 2 + 1)) ' = ((x ^ 3) ' * (x ^ 2 + 1) - (x ^ 2 + 1) ' * x ^ 3)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (3 * x ^ 2 * (x ^ 2 + 1) - 2 * x * x ^ 3)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (3 * x ^ 4 + 15 * x ^ 2 - 2 * x ^ 4)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 4 + 15 * x ^ 2)/(x ^ 2 + 1).

Т.к скорость первого поезда больше скорости второго поезда в 1,2 раза, то и расстояние первый поезд больше, чем второй в 1,2 раза. Оба суммарно до встречи друг с с другом проходят 385 км. Получается:
х - расстояние, который второй поезд до встречи с первым
1,2*х - расстояние, который первый поезд до встречи со вторым.
Решаем уравнение :
х+1,2*х = 385
2,2*х = 385
х = 175 км - расстояние, который второй поезд до встречи с первым
1,2 * 175 - 210 км - расстояние, который первый поезд до встречи со вторым.
ответ: 210 км