Пошаговое объяснение:
1) (a²+ab+c²+2ac+bc)/(a²-2bc-c²-b²)=((a²+2ac+c²)+(ab+bc))/(a²-(b²+2bc+c²))=((a+c)²+b(a+c))/(a²-(b+c)²)=((a+c)(a+b+c))/((a-b-c)(a+b+c))=(a+c)/(a-b-c)
2) (a²-c²-4ab+4b²)/(a²-4ab+ac+4b²-2bc)=((a²-4ab+4b²)-c²)/((a²-4ab+4b²)+(ac-2bc))=((a-2b)²-c²)/((a-2b)²+c(a-2b))=((a-2b-c)(a-2b+c))/((a-2b)(a-2b+c))=(a-2b-c)/(a-2b)
3) (y²-x²-25z²+10xz)/(2xy-5xz+x²-5yz+y²)=(y²-(x²-10xz+25z²))/((x²+2xy+y²)-(5xz+5yz))=(y²-(x-5z)²)/((x+y)²-5z(x+y))=((y-x+5z)(y+x-5z))/((x+y)(x+y-5z))=(-x+y+5z)/(x+y)=-(x-y-5z)/(x+y)
4) (x²+y²+6zx+2xy+6zx)/(y²-x²-12xz-36z²)=((x²+2xy+y²)+(6xz+6yz))/(y²-(x²+12xz+36z²))=((x+y)²+6z(x+y))/(y²-(x+6z)²)=((x+y)(x+y+6z))/((y-x-6z)(y+x+6z))=(x+y)/(-x+y-6z)=-(x+y)/(x-y+6z)
Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ; f(1) = 0; f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6; minf(x)=f(3/4)=-1/8
2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x 6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции на концах данного промежутка: f(2)= 3·2²-4= 12-4=8 f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44; minf(x)=f(2)=8 3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0 x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8; minf(x)=f(0)= -1
