Приложение производной и дифференциала к исследованию и построения графика функции.
исследовать функцию и построить ее график.

пусть х - меньшее число, тогда 4,5х - большее число.

уравнение: 4,5х - 54 = х + 72

                    4,5х - х = 72 + 54

                    3,5х = 126

                    х = 126 : 3,5

                    х = 36 - меньшее число

                    4,5 * 36 = 162 - большее число

ответ: числа 162 и 36.

проверка:

162 - 54 = 36 + 72

  108 = 108

В 1-ом пакете = а (яблок)
Во 2-ом пакете = а (яблок)
В 3-ем пакете = а/2 (яблок) = 0,5а
В  4-ом пакете = 2а (яблок)
Т.к. яблок всего 99, составим  уравнение:
а + а + 0,5а + 2а = 99
4,5а = 99
     а = 22
    0,5а = 11
     2а = 44
ответ: по 22 яблока в 1-ом и во 2-ом пакетах, 11 яблок в 3-ем пакете;
             44 яблока в 4-ом пакете.
Можно и по действиям:
В 1-ом пакете 1часть яблок и во 2-ом пакете 1 часть яблок
1) 1 + 1 = 2(части яблок) в 1-ом и во 2-ом пакетах)
2) 1 : 2 = 1/2 (часть) яблок в 3-ем пакете
3) 2 * 1 = 2(части) яблок в 4-ом пакете
4) 2 + 1/2  + 2 = 4цел. 1/2 (частей) всего
5) 99 : 4цел.1/2 = 99 : 9/2 = 22(яблока) приходится на 1 часть яблок. Это 1-ый и 2-ой
                                                                                                                   пакеты
6) 22 : 2 = 11(яблок) в 3-ем пакете
7) 22 * 2 = 44(яблока) в 4-ом пакете
ответ: тот же