Есть кубик с восемью вершинами и шестью плоскостями, то есть нормальный обычный кубик. нужно пронумеровать вершины кубика числами от 1 до 8 таким образом, чтобы суммы цифр (номеров вершин) всех плоскостей были равны между собой. т.е. сумма вершин плоскости1 = сумме вершин плоскости 2 = ….. = сумме вершин плоскости 6.

вопросы:

• чему равна сумма вершин каждой плоскости?
• сколько вариантов расположения цифр может быть, если не принимать во внимание вращение кубика в пространстве?

ответ: 5 целых 6/25

Пошаговое объяснение: Сначала обе дроби нужно перевести в неправильный вид:

3 целых 21/25 это тоже самое, что и 96/25

1 целая 2/5 равно 7/5

Теперь надо все привести к одному знаменателю, он здесь будет 25

7/5 = 35/25 (умножили и числитель, и знаменатель на 5)

Теперь складываем  96/25 + 35/25 = 131/25

После этого выделяем целую часть 131/25 = 5 целых (5 * 25 = 125 и 6 в остатке) и 6/25

Итого 5 целых 6/25

Для удобства можно перевести в десятичную дробь

5 целых 6/25 = 5 целых 24/100 = 5,24

Пошаговое объяснение:

1)

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

4(х+у)=5у

4х+4у=5у

4х=5у–4у

4х=у

х=у/4

Теперь подставим значение х в уравнение:

2) Теперь это же значение у/4 подставим во второе уравнение:

(2√у+√х)/√х=(2√у+√у/√4)÷√у/√4=

=(2√у+√у/2)÷√у/2=((4√у+√у)/2)×2/√у=

=5√у/2×2/√у=5

ОТВЕТ: 5

ЗАДАНИЕ 2

во втором задании мы нашли чему будет =а: а=9b/4. Подставим его в первое уравнение:

1) a/b=9b/4÷b=9b/4×1/b=9/4=2,25

ОТВЕТ: 2,25

2) (а–b)/b=5/4 перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

4(a–b)=5b

4a–4b=5b

4a=5b+4b

4a=9b

a=9b/4

теперь подставим значение а в уравнение:

(3√b+√a)/√a=(3√b+√9b/√4)/√9b/√4=

=(3√b+3√b/2)×√4/√9b

=((6√b+3√b)/2)×2/3√b=9√b/2×2/3√b=3

ОТВЕТ: 3