98 9вариант решить практическую на листочке

Прямая пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. И наоборот. При уменьшении одной величины  в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Рассмотрим следующий пример. Человек за 1 минуту съедает 2 ореха:

1 минута — 2 ореха

За 2 минуты этот же человек съест вдвое больше орехов, т.е. 4 ореха.

2 минуты — 4 ореха

Легко заметить, что при увеличении времени в два раза, количество съеденных орехов тоже увеличилось в два раза.

Обратная пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. И наоборот — при уменьшении одной величины  в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Рассмотрим следующий пример. Велосипедист от своего дома до спортплощадки со скоростью 20 км/ч доезжает за 6 минут

20 км/ч — 6 минут

Если скорость движения увеличить вдвое, т.е. сделать ее равной 40 км/ч, то на этот же путь велосипедист затратит вдвое меньше времени, т.е. 3 минуты:

40 км/ч = 3 минуты

Легко заметить, что при увеличении скорости в два раза, время движения уменьшилось во столько же раз, то есть в два раза:

ДАНО

Y= x³ - 3x

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R

Функция непрерывная - разрывов нет.

2. Точки пересечения с осью Х

Y = x*(x² - 3)

x1 = 0,  x2 = - √3, x3 = √3.

3. точка пересечения с осью У. 

Y(0) = 0.

4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.

5. Первая производная.

Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)

6. Локальные экстремумы

Ymax(-1) = 2 -  максимум

Ymin(1) = -2 - минимум

7. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)

Убывает - X∈[-1;1]

8. Вторая производная

Y"(x) = 6*x

9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.

10. Выпуклая -  X∈(-∞;0]

Вогнутая - X∈[0;+∞)

11. График прилагается

Поставь лучший ответ если не сложно