Найдём первую и вторую производную функции 
:
Подставим теперь данные выражения в дифференциальное уравнение:
Получили тождество, а значит, данная функция является общим решением дифф. уравнения.
P. S. На будущее: подстрочный индекс обозначается как a_n, надстрочный — как a^n. Если в индексе не одна буква/цифра, а несколько (в том числе и минус), то индекс берётся в скобки:
a_(2n+1) * b^(2k) * d^(-x)
