1. даны точки а(1; -2; 3), в(2; 0; 5), c(-1; 3; 4), d(-2; 1; -2). найти: 1) общее уравнение плоскости abc; 2) расстояние от точки d до плоскости abc; 3) канонические уравнения прямой ab; 4) канонические уравнения прямой, проходящей через точку d перпендикулярно плоскости abc
P.S. В 1 пункте специально не использовала уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, а сначала нашла нормальные вектор плоскости АВС, так как в 4 пункте потребуются координаты нормального вектора плоскости АВС.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![A(1,-2,3)\; ,\; \; B(2,0,5)\; ,\; \; C(-1,3,4)\; ,\; \; D(-2,1,-2)\\\\1)\; \; \overline {AB}=(1,2,2)\; \; ,\; \; \overline {AC}=(-2,5,1.)\; \\\\\vec{n}=[\overline {AB}\times \overline {AC}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&2\\-2&5&1\end{array}\right|=-8\vec{i}-5\vec{j}+9\vec{k}\\\\\\-8(x-1)-5(y+2)+9(z-3)=0\\\\-8x-5y+9x-29=0\\\\\underline {ABC:\; \; 8x+5y-9z+29=0}\\\\\\2)\; \; d=\frac{|\, Ax_0+By_0+Cz_0+D\, |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|\, -16+5+18+29\, |}{\sqrt{8^2+5^2+9^2}}=\frac{36}{\sqrt{170}}](/tpl/images/1025/5918/2d2f5.png)
