ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
"покупатели и продавцы на рынке"
Рынок - это особое место, где встречаются особенные люди. Одни из них продают, другие - покупают. За прилавком стоят занятые продавцы. Они громко призывают покупать только у них и злятся, если люди на них не обращают внимания. А мимо постоянно ходят недовольные покупатели, которые ищут, где подешевле. Рынок - большое столпотворение недовольных людей. Но если проследить за каждым из них, то можно увидеть, как улыбается покупатель, уходя домой с сумкой свежих продуктов, и как доволен продавец, подсчитывающий выручку. Наверное, они все довольны тем, как их день на рынке.
