Решить через неопределённости. уровень коледжа, 1 курс. ​

2,34 : x + (2,43 + 1,87) = 4,31
2,34 : х + 4,3 = 4,31
2,34 : х = 4,31 - 4,3
2,34 : х = 0,01
х = 2,34 : 0,01
х = 234

5,27 : y + (7,06 - 6,06) = 1,01
5,27 : у + 1 = 1,01
5,27 : у = 1,01 - 1
5,27 : у = 0,01
у = 5,27 : 0,01
у = 527

0,01 ∙ y + (7,14 – 5,12) = 4,81
0,01 • у + 2,02 = 4,81
0,01 • у = 4,81 - 2,02
0,01 • у = 2,79
у = 2,79 : 0,01
у = 279

76,8 : x + (31,5 – 30,6) = 1
76,8 : х + 0,9 = 1
76,8 : х = 1 - 0,9
76,8 : х = 0,1
х = 76,8 : 0,1
х = 768

ответ:

1) 2,34 : x + (2,43 + 1,87) = 4,31
Так как х = 234

2) 0,01 ∙ y + (7,14 – 5,12) = 4,81
Так как у = 279

3) 5,27 : y + (7,06 - 6,06) = 1,01
Так как 527

4) 76,8 : x + (31,5 – 30,6) = 1
Так как х = 768

Пусть: x - яблоки, шт.;

y - груши, шт.;

z - апельсины, шт.

Тогда, по условию:

0,5x + 3y + 5z = 100

x + y + z = 100

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение почленно. Получим:

5y + 9z = 100

y = 20 - 9z/5

Т. к. количество фруктов должно быть числом целым и не отрицательным, то для последнего уравнения z должно быть кратным 5 и таким, чтобы 9z/5 было бы меньше 20. Этому условию удовлетворяет z = 5 и z = 10:

z = 5 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•5/5 = 11

x = 100 - y - z = 100 - 11 - 5 = 84

z = 10 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•10/5 = 2

x = 100 - y - z = 100 - 2 - 10 = 88

ответ: 1) яблок: 84 шт,

груш: 11 шт,

апельсинов: 5 шт.

или: 2) яблок: 88 шт,

груш: 2 шт,

апельсинов: 10 шт.