В. 1
11. на зачете витя, и калихан верно решили разное количество
. витя и вместе решили б . калихан и витя — 4 .
сколько решил калихан?
а. 2
с. 3
d. 0
12. делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше
частного. чему равно частное?
а. 36
в. 12
с. 6
д. 1
13. вдоль дорожки посадили в ряд аллею деревьев. через год между
любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. ещё через
год проделали то же самое. стало 126 деревьев. сколько их было
изначально?
а. 34
в. 31
с. 33
d. 32​

Попробуем решить задачу в общем виде. Пусть точка О - центр окружности, проходящей через точки Е,С и D. Эта точка лежит на прямой, соединяющей точки Е и F, где точка F - середина стороны СD квадрата. Это ясно из того, что радиус, перпендикулярный к хорде СD, делит эту хорду пополам.
OF=EF-OE или OF=EF-R. EF=a+a(√3/2), где a(√3/2) - высота равностороннего треугольника АЕВ. Итак, OF=a(2+√3)/2-R. По Пифагору в треугольнике FOC квадрат  гипотенузы ОС (равной радиусу R) равен ОС²=ОF²+FС² или R²=(a(2+√3)/2-R)²+а²/4.
Решим это уравнение.
R²=a²(2+√3)²/4-a(2+√3)R+R²+a²/4.
a(2+√3)R=[a²(2+√3)²+a²]/4 = a²[4+4√3+3+1]/4;
(2+√3)R=a*4(2+√3)/4 = a*(2+√3). Отсюда R=a.
ответ: R=5.

P.S. Еще проще: если из точек С и D провести прямые, параллельные ВЕ и АЕ, то они
пересекутся в точке О и тогда сразу видно, что ОЕ=ОС=ОD, так как ОЕВС и ОЕАD -
параллелограммы. Следовательно, R=a.

Рассмотрим треугольник СЕК, где К -середина СД.Пусть а - сторона квадрата. ЕК равна а+(высота равностороннего треугольника со стороной а). Эта высота равна  а*sqrt(3)/2.
Т.е. ЕК=(2+sqrt(3))*а/2. Тангенс угла СЕК=2/(4+2*sqrt(3))= 1/(2+sqrt(3))
Если О - центр окружности радиус которой мы ищем, то угол СОК вдвое больше, чем СЕК.   Синус СОК через тангенс половинного угла равен
 2(2+sqrt(3))/(8+4sqrt(3))=1/2. Искомый радиус  равен  СК деленному на синус СОК., т.е.
(a/2)/(1/2) =a , т.к. а=4, то радиус равен 4.
Конечно лучше было сразу заметить, что угол СЕК=15 градусам! ( это ясно из того, что треугольник  СВЕ равнобедренный с углом при вершине равным 15 градусам,  а угол СЕК равен 30 градусов  минус угол СЕВ, равный 15 градусам)
ответ: радиус равен стороне квадрата, т.е. 4