h = √51 + √149 ≈ 19,3 м
h = √149 - √51 ≈ 5 м
Пошаговое объяснение:
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой.
Обозначим высоту h, половину основания а.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = ah,
по теореме Пифагора составим второе уравнение:
a² + h² = 400
Получаем систему уравнений:
ah = 98 (1)
a² + h² = 400
Домножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:
2ah = 196
a² - 2ah + h² = 204 (2)
2) (a - h)² = 204
|a - h| = √204
|a - h| = 2√51
Возможны два случая:
1. a < h
h - a = 2√51
a = h - 2√51
Подставим выражение в (1):
h² - 2√51h - 98 = 0
D/4 = 51 + 98 = 149
h = √51 - √149 - не подходит по смыслу задачи
h = √51 + √149 ≈ 19,3 м
2. a > h
a - h = 2√51
a = h + 2√51
Подставим в (1):
h² + 2√51h - 98 = 0
D/4 = 51 + 98 = 149
h = - √51 - √149 - не подходит по смыслу задачи
h = - √51 + √149 = √149 - √51 ≈ 5 м
____________________________________________
Применена формула сокращенного дискриминанта при решении квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
D/4 = (b/2)² - ac
x = (- b/2 ± √(D/4)) / a
Пошаговое объяснение:
1. 3(х+3)-3(4-х)-х-3 = 3x + 9 - 12 + 3x - x - 3 = 5x - 6
2. 3(х+5)-(4-х)-(1+3)х-3 = 3x + 15 - 4 + x - 4x - 3 = 8
3. 2(х+4)-3(2-х)-х-4 = 2x + 8 - 6 + 3x - x - 4 = 4x - 2
4. х+1-5(2-х)-(5+1)х-5 = x + 1 - 10 + 5x - 6x - 5 = -14
5. х+3-(2-х)-х-4 = x + 3 - 2 + x - x - 4 = x - 3
6. 4(х+3)-(5-х)-х-4 = 4x + 12 - 5 + x - x - 4 = 4x + 3
7. 3(х+3)-4(1-х)-(4+3)х-1 = 3x + 9 - 4 + 4x - 7x - 1 = 4
8. 5(х+5)-3(3-х)-х-3 = 5x + 25 - 9 + 3x - x - 3 = 7x + 13
9. 2(х+2) – 5(2-х)-(5+2)х-1 = 2x + 4 - 10 + 5x - 7x - 1 = -7
10. 2(х+4)-4(5-х)-(4+2)х-3 = 2x + 8 - 20 + 4x - 6x - 3 = -15
