1 задача:
Пусть в бочке было Х литров керосина. По условию задачи, объём бочки условно разделили на 12 частей, но вылили лишь 7 частей, что составило 84 литра.
Следовательно 1 условная часть - Х/12 литров, а, соответственно 7 частей - 7Х/12 литров, что равно 84.
Получаем уравнение:
7Х/12=84
Решаем уравнение:
7Х=84х12
7Х=1008
Х=1008 : 7
Х= 144 литра
ответ: в бочке было 144 литра керосина.
2 задача:
1. Найдем сколько страниц книги приходится на 1%, разделив количество прочитанных страниц на число процентов.
234 / 36 = 6,5 страниц приходится на 1%.
2. Найдем сколько страниц в книге умножив количество страниц приходящихся на 1% на общее число процентов.
6,5 * 100 = 650 страниц в книге было всего.
ответ: 650 страниц.
В правильной треугольной пирамиде центр описанного шара находится на высоте пирамиды в точке пересечения её срединным перпендикуляром к боковому ребру.
Также, тангенс угла β наклона бокового ребра к основанию в 2 раза меньше тангенса угла α наклона боковой грани к основанию.
Поэтому tg β = (1/2)*2√3 = √3.
sin β = tgβ /√(1 + tg²β) = √3/√(1 + 3) = √3/2.
Находим боковое ребро L.
Сначала находим высоту пирамиды H:
H = ((1/3)ho*tg α = (1/3)*3√3*2√3 = 6.
Тогда L = √(H² +((2/3)ho)²) = √(36 + (2√3)²) = √48 = 4√3.
Находим радиус R шара.
R = (L/2)/sin β = 2√3/(√3/2) = 4.
ответ:площадь поверхности шара равна 4πR² = 64π кв.ед.
