Кроссворд, ключевое слово множитель минимум 30 или 25 кто может до понедельника. 24.11.19 ☹️​

     Если возраст деда получается перестановкой возраста внука, то их возраст состоит из одних и тех же цифр а и в, 
     Пусть возраст внука выражается числом ав, (НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ а*в, но): 10а+в, причем в > а, т.к. дед старше внука (и (а+в)≠0,т.к. тогда бы деда не было).
     Тогда возраст деда число ва, т.е: 10в+а
      Частное от деления возраста на сумму цифр:
- для внука (10а+в)/(а+в)
- для деда (10в+а)/(в+а)
      Разность частных по условию равно разности цифр в возрасте внука:
(10в+а)/(в+а) - (10а+в)/(а+в) = в-а 
(10в+а-10а-в)/(а+в) = в-а
9(в-а)/(а+в) = в-а
а+в = 9
     Произведение частных по условию равно возрасту внука:
[(10а+в)/(а+в)]*[(10в+а)/(в+а)] = 10а+в
[(10а+в)/9]*[(10в+а)/9] =  10а+в ; сократим обе части на 10а+в
(10в+а)/81 = 1
10в+а = 81; это возраст ДЕДА, тогда возраст внука 18
     ответ: деду 81 год, внуку 18 лет.

Пошаговое объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a • b • h, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,

a — длина,

b — ширина,

h — высота.

А простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.

Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.

Каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)

Разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:

1. Объем равен 30 см3, разложим на множители число 30  

30= 2*15=2*3*5

 следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см

2. По аналогии, если объем 42 см3, то

42=2*21=2*3*7

стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.

3. Объем 105 см3,  

105=3*35=3*5*7  

стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.

4. Объем 385 см3

385=5*77=5*7*11

стороны равны 5см, 7 см, 11 см.