1. знайти ( a х b ) с , ( a х b )х с за векторами a , b , с .
найти (a х b) с, (a х b) х с по заданным векторам a, b, с.

a = (4; 7; -6), b = (7; -4; -6), c = (9; 0; 3)

2. знайти кут між прямими, що задані рівняннями.
найти угол между прямыми, заданными уравнениями.

y = 3x+7, y = -4x-3

3. знайти рівняння прямої, що проходить через точку м0(ноль) перпендикулярно до прямої y = k x + b.
найти уравнение прямой, проходящей через точку м0 (ноль) перпендикулярно прямой y = k x + b.

m0(ноль) (5; 1), y = 8x-5

4. знайти рівняння прямої, що проходить через дві задані точки м1 і м2
найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки м1 и м2

m1 (7; 1), m2(1; 3)

5. знайти рівняння площини, що проходить через три задані точки a, b, c.
найти уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки a, b, c.

a(2; 7; -5), b(-2; -3; -4), c(-3; -6; 2)

В треугольнике сумма всех углов 180 градусов Если отношение 1:5:6 взять как части, то получится, что 12 частей составляют 180 градусов => одна часть 15 градусов. Т.е. Один из углов 15 градусов, другой 15*5=75 градусов и последний будет 15*6=90 градусов. Если нарисовать такой треугольник, то он окажется прямоугольным, а наибольшая сторона 6 см будет лежать против большего угла, т.е. угла в 90 градусов. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины угла на сторону, или её продолжение. Опустив высоту из угла в 90 градусов к стороне 6 см, мы получаем, что её длина 3 клеточки, т.е. 1,5 см (такой ответ есть). Один из вариантов получения такого ответа это путём построения. Итак, рисунок будет такой, из угла первой клетки 12 клеток вправо, оттуда мысленно 3 клетки вверх и 10,5 клеток влево, ставим точку соединяем ( получили 1-й угол в 15 градусов), и эту точку соединяем с углом первой клетки, откуда начали, получили угол 90 градусов, а от клетки, из которой начали угол 75 градусов.

Для начала рассмотрим сам принцип, начиная от минимального количества человек, удовлетворяющих условию, и постепенно его увеличивая.

Одному мальчику никто не нужен.
Двум мальчикам нужна одна девочка, первый будет ни с одной не дружить, второй будет с этой одной.
Трём мальчикам нужны две девочки. Первый ни с одной не дружит, второй дружит с одной девочкой (первой), третий мальчик дружит с обеими девочками.
Как мы видим, для того чтобы такой коллектив удовлетворял условию задачи, необходимо как минимум на одну девочку меньше.
Так как у нас максимально 23 ученика, то мальчиков в нём максимально 12 человек (и 11 девочек).