Выполнить действия: а) (7 + 2i) * (1 – 4i)

б) i43 – i 28

3. вычислить предел функции lim
x  3
4. решить уравнения:
а) 3 х + 2 + 9 × 9 х – 810 = 0
б) lg х + lg ( x + 3 ) = 1
в) 6 cos 2 x + 5 cos x + 1 = 0

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о.  
сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов

Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.

Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника

Эта древняя восточная головоломка называется "Ханойская башня".
Есть легенда, что на небе сидят три бога и двигают так 64 кольца.
Когда они закончат, наступит конец света.
Решение известно уже несколько тысяч лет: чтобы передвинуть n колец, нужно сделать 2^n - 1 ходов.
Для 3 колец это 7 ходов:
1) кладем 1 кольцо (самое маленькое) на 2 штырек.
2) кладем 2 кольцо на 3 (дополнительный) штырек.
3) кладем 1 кольцо на 3 штырек, то есть на 2 кольцо.
4) кладем 3 (большое) кольцо на 2 штырек.
5) кладем 1 кольцо на 1 штырек.
6) кладем 2 кольцо на 2 штырек, на 3 кольцо.
7) кладем 1 кольцо на 2 штырек, на 2 кольцо.
Всё!
Для 4 (и любого чётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 3 штырек. Решение - 2^4 - 1 = 15 ходов.
Для 5 (и любого нечётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 2 штырек. Решение - 2^5 - 1 = 31 ход.
Для 64 колец нужно 2^64 - 1 ходов, это примерно 18,5*10^18 ходов.
Если каждый ход делать за 1 секунду, то на решение уйдёт около 600 миллиардов лет.