1.заданы вектора: a = (1; 4; -3 ), b = (5; 7; 2), с = (2; -1 ; 1).

найти (а - 2с)(2b + 3а); (2а + с) x (b - 3а); пр b(находится снизу) a; направляющие косинусы вектора a + 2b — 4с.

2. найти объем пирамиды abcd, если а = (2; 1; -1 ),

в = (-3 ; 1; -4 ), с = (2; -1 ; 2),d = (2; -4 ; 4).

3. найти угол между векторами ав и а с, если а = (-1 ; 2; -1 ),

в = (-1 ; 3; 1), с = (2; -3 ; 4).

1) 3x=28-x         2)5x+12=8x+30          3)33+8x=-5x+72
3x+x=28            5x-8x=30-12               8x+5x=72-33
4x=28               -3x=18                        13x=39
x=7;                   x=-6;                          x=3;

4)6x-19=-x-10     5)0,7-0,2x=0,3x-1,8     6)0,1x+9=0,2x-4
6x+x=-10+19      -0,2x-0,3x=-1,8-0,7      0,1x-0,2x= -4-9                              
7x=9                  -0,5x=2,5                    -0,1x=-13                                       
x=7/9                  x=5                            x=130                                          

Пусть производительность первого насоса равна 1/x,
                                         второго насоса равна 1/y,
                                         третьего насоса равна 1/x/
Тогда :
9*(1/x + 1/y) = 1;
14*(1/y + 1/z) = 1
18*(1/x + 1/y) =1.

или

1/x + 1/y = 1/9
1/y + 1/z  1/14
1/x + 1/z) = 1/18

Сложим эти три уравнения:

(2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268)/2 
Теперь находим обратное отношение:
1/((540/2268)/2) = 8,4 мин  или 8 мин 24 сек