Выражение 32*l-l с объяснением

Ре­ше­ние: всего в клас­се 25 че­ло­век. Не за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком 25-20=5 че­ло­век. Если бы эти уча­щи­е­ся за­ни­ма­лись толь­ко пла­ва­ни­ем, то их было 5 че­ло­век, но таких в клас­се 17, зна­чит, най­дут­ся хотя бы 12 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся и ан­глий­ским язы­ком и пла­ва­ни­ем. Также рас­суж­да­ем про ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок: хотя бы 9 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, ходят в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Тогда все осталь­ные 25 - 9 = 16 че­ло­век могут за­ни­мать­ся пла­ва­ни­ем, но не ходит в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Од­на­ко 17 - 16 = 1, по­это­му как ми­ни­мум 1 че­ло­ве­ка за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, увле­ка­ют­ся пла­ва­ни­ем и по­се­ща­ют ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок.

Имеем арифметическую прогрессию, у которой известны величины двух членов - третьего и шестого:

a3 = -5;

a6 = 2,5.

Найдем сумму первых пятнадцати членов.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + d * (n - 1);

Запишем данную формулу для третьего и шестого членов:

a3 = a1 + 2 * d;

a6 = a1 + 5 * d;

Вычтем из величины шестого величину третьего членов:

a6 - a3 = 5 * d - 2 * d = 3 * d;

2,5 - (-5) = 3 * d;

d = 2,5.

Найдем первый и пятнадцатый члены:

a1 = a3 - 2 * d = -5 - 2 * 2,5 = -10;

a15 = a1 + 14 * d = -10 + 35 = 25.

S15 = (a1 + a15) * 15/2;

S15 = 7,5 * (25 - 10);

S15 = 112,5.

Пошаговое объяснение: