markinaalisa2003
10.02.2021 19:57

Довести, що 19^2010-1 ділиться на 5​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
4uma4enko4
10.10.2020 14:37

Пошаговое объяснение:

Найдем остаток от деления 19^{2010} на 5.

Воспользуемся тем, что (ka+b)^n имеет такой же остаток от деления на k, что и b^n.

19^{2010}=(5*3+4)^{2010} имеет такой же остаток от деления на 5, что и 4^{2010}.

4^{2010}=(5-1)^{2010}, поэтому имеет такой же остаток от деления на 5, что и (-1)^{2010}.

(-1)^{2010}=1 - остаток равен 1.

Тогда остаток от деления выражения 19^{2010}-1 на 5 равен 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота