Пошаговое объяснение:
из этого можно составить уравнение, основываясь на свойствах прямоугольного треугольника:
Площадь треугольника: h/2×a, где h-высота, a-сторона, на которую падает эта высота.
Но мы знаем, что в прямоугольник треугольнике площадь равна произведению двух катетов (так как один из них является высотой и падает на другой катет), следовательно можно сделать вывод:
a/2×b=96
идём дальше: теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит 20²=a²+b²
вот вам и система уравнений
a/2×b=96
a²+b²=400;
где a=12, b=16 (или наоборот)
1) первая производная равна 6х²+10х-4
2) если первая производная при каких то значениях х равна 0, то это и есть точки экстремума( а уж минимум или максимум в этих точках- задание не требует выяснить)
3) итак, находя корни уравнения 6х²+10х-4=0, а это х=-2 и х=1/3
4) при х=-2 функция, указанная в задании принимает максимум, равный 2(-2)³+5(-2)²-4(-2)+8=20 (т. к первая производная в точках х=-2,1 и х=-1,9 меняет знак с + на -)
5) при х=1/3 функция, указанная в задании не принимает значений максимума или минимума, т. к первая производная и слева и справа от х=1/3 принимает положительные (+) значения.
Пошаговое объяснение:
