Решите все только не просто буквы а и решение и будет 25

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то  (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=

(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,

1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1

2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.

т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4

3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что

1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4

(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Доказано.

На опушке среди семи берез стоял теремок. В теремке была одна дверь, к которой вели три ступеньки. Так же с каждой стороны в теремке было по два маленьких окошка. В нём жили одна лягушка, две белки и пять зайцев. И вот каждую вторую субботу они устраивали праздник, куда приглашали своих соседей. В этот раз к ним пришёл ёжик с шестью ежатами, один дятел, три еноты и два медвежёнка. Праздник удался на славу. Все гости были довольны. Было выпито семь кувшином с киселем, съедено четыре пирога и один бочёнок с мёдом. Все гости решили устраивать такие праздники по чаще. Ежик сказал, что будет принимать у себя каждый второй понедельник, еноты каждую третью среду, а медвежата каждое пятое воскресенье. Вот так и получилось, что в лесу почти каждый день где-то был праздник.